hp 33s Calculadora científica guía del usuario H Edición 2 Número de parte de HP F2216-90005 Nota REGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.com ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQUÍ SE OFRECEN "TAL COMO ESTÁN" Y ESTÁN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. LA COMPAÑÍA HEWLETTPACKARD NO OFRECE GARANTÍAS DE NINGÚN TIPO CON RESPECTO A ESTE MANUAL, INCLUYENDO, PERO NO LIMITÁNDOSE A LAS GARANTÍAS IMPLÍCITAS DE COMERCIALIZACIÓN, SIN INFRINGIMIENTO DE APTITUD DEL PRODUCTO PARA FINES ESPECÍFICOS. HEWLETT-PACKARD CO. NO SE HARÁ RESPONSABLE DE NINGÚN ERROR O DE DAÑOS INCIDENTALES CONSECUENTES ASOCIADOS A LA PROVISIÓN, FUNCIONAMIENTO O USO DE ESTE MANUAL O A LOS EJEMPLOS AQUÍ CONTENIDOS. © Copyright 1988, 1990-1991, 2003 Hewlett-Packard Development Company, L.P. La reproducción, adaptación o traducción de este manual está prohibida sin previo permiso de la compañía Hewlett-Packard, excepto cuando lo permitan las leyes de derecho de autor. Hewlett-Packard Company 4995 Murphy Canyon Rd, Suite 301 San Diego, CA 92123 Historial de impresión Edición 2 Noviembre 2004 Índice Parte 1. Funcionamiento básico 1. Introducción Información preliminar importante.......................................1­1 Encendido y apagado de la calculadora ........................1­1 Ajuste del contraste de la pantalla .................................1­2 Aspectos importantes del teclado y la pantalla......................1­2 Teclas combinadas ......................................................1­3 Teclas alfabéticas ........................................................1­3 Teclas de desplazamiento .............................................1­4 Teclas de color plateado ..............................................1­4 Retroceso y borrado ....................................................1­5 Uso de menús .............................................................1­7 Salida de los menús ....................................................1­9 Teclas RPN y ALG .....................................................1­10 La pantalla y los indicadores.......................................1­11 Teclear números .............................................................1­14 Números negativos ....................................................1­14 Exponentes de diez ...................................................1­14 La inserción de dígitos ...............................................1­16 Intervalo de números y OVERFLOW .............................1­16 Operaciones aritméticas ..................................................1­17 Funciones de un número .............................................1­17 Funciones de dos números ..........................................1­18 Control del formato de visualización ..................................1­19 Índice 1 Puntos y comas en números ........................................ 1­19 Número de lugares decimales .................................... 1­19 Cómo mostrar (SHOW) la precisión completa de 12 dígitos1­21 Fracciones..................................................................... 1­22 Inserción de fracciones .............................................. 1­22 Visualización de fracciones ........................................ 1­24 Mensajes ...................................................................... 1­25 Memoria de la calculadora ............................................. 1­25 Comprobación de la memoria disponible ..................... 1­25 Borrado de toda la información de la memoria ............. 1­26 2. RPN: la pila de memoria automática Qué es la pila ................................................................. 2­1 Los registros X e Y están en la pantalla........................... 2­2 Borrado del registro X.................................................. 2­2 Revisión de la pila ...................................................... 2­3 Intercambio del contenido de los registros X e Y de la pila 2­4 Cómo se efectúan operaciones aritméticas en la pila............. 2­4 Cómo funciona la tecla ENTER ..................................... 2­5 Cómo funciona la tecla CLEAR x ................................... 2­7 El registro LAST X ............................................................. 2­8 Corrección de errores con LAST X.................................. 2­9 Reutilización de números con LAST X ........................... 2­10 Cálculos en cadena en modo RPN ................................... 2­12 Trabajar de los paréntesis hacia fuera.......................... 2­12 Ejercicios ................................................................. 2­14 Orden de cálculo...................................................... 2­14 Más ejercicios .......................................................... 2­16 2 Índice 3. Almacenamiento de datos en variables Almacenamiento y recuperación de números ........................3­2 Visualización de una variable sin recuperarla .......................3­3 Revisión de variables del catálogo VAR................................3­3 Borrado de variables.........................................................3­4 Operaciones aritméticas con variables almacenadas .............3­5 Almacenamiento de operaciones aritméticas ...................3­5 Recuperación de operaciones aritméticas........................3­6 Intercambio de x con cualquier variable...............................3­7 La variable "i"..................................................................3­8 4. Funciones de números reales Funciones exponenciales y logarítmicas ...............................4­2 Cociente y resto en divisiones .............................................4­2 Funciones potenciales........................................................4­2 Trigonometría...................................................................4­3 Inserción de .............................................................4­3 Configuración del modo angular ...................................4­4 Funciones trigonométricas .............................................4­4 Funciones hiperbólicas ......................................................4­6 Funciones de porcentaje ....................................................4­6 Constantes físicas .............................................................4­8 Funciones de conversión ..................................................4­10 Conversión de coordenadas .......................................4­10 Conversiones de tiempo .............................................4­13 Conversiones de ángulos............................................4­13 Conversión de unidades .............................................4­14 Funciones probabilísticas .................................................4­14 Factorial...................................................................4­14 Gamma ...................................................................4­14 Índice 3 Probabilidad ............................................................ 4­15 Partes de los números ..................................................... 4­17 Nombres de funciones .................................................... 4­18 5. Fracciones Inserción de fracciones...................................................... 5­1 Fracciones en la pantalla................................................... 5­2 Reglas de visualización................................................ 5­3 Indicadores de precisión .............................................. 5­3 Fracciones más largas ................................................. 5­5 Cambio de la visualización de fracciones ............................ 5­5 Configuración del máximo denominador........................ 5­6 Elección de un formato de fracción................................ 5­6 Ejemplos de visualización de fracciones ......................... 5­7 Redondeo de fracciones .................................................... 5­9 Fracciones en ecuaciones ................................................ 5­10 Fracciones en programas................................................. 5­10 6. Inserción y análisis de ecuaciones Cómo se pueden utilizar las ecuaciones .............................. 6­1 Resumen de operaciones con ecuaciones............................. 6­3 Inserción de ecuaciones en la lista de ecuaciones ................. 6­4 Variables en ecuaciones............................................... 6­5 Números en ecuaciones ............................................... 6­6 Funciones en ecuaciones .............................................. 6­6 Paréntesis en ecuaciones .............................................. 6­7 Visualización y selección de ecuaciones .............................. 6­8 Edición y borrado de ecuaciones........................................ 6­9 Tipos de ecuaciones ....................................................... 6­10 Análisis de ecuaciones.................................................... 6­11 4 Índice Uso de ENTER para realizar análisis ............................6­12 Utilización de XEQ para realizar análisis ......................6­13 Respuesta a solicitudes de ecuaciones ..........................6­14 La sintaxis de las ecuaciones ............................................6­15 Prioridad de los operadores........................................6­15 Funciones de ecuaciones ............................................6­16 Errores de sintaxis .....................................................6­20 Comprobación de ecuaciones ..........................................6­20 7. Resolución de ecuaciones Resolución de una ecuación ...............................................7­2 Funcionamiento y control de SOLVE.....................................7­6 Comprobación del resultado .........................................7­6 Interrupción de un cálculo SOLVE...................................7­7 Elección de aproximaciones iniciales para SOLVE ............7­7 Para más información......................................................7­12 8. Integración de ecuaciones Integración de ecuaciones ( FN) ........................................8­2 Precisión de la integración .................................................8­6 Especificación de la precisión .......................................8­6 Interpretación de la precisión ........................................8­7 Para más información........................................................8­9 9. Operaciones con números complejos La pila compleja...............................................................9­2 Operaciones complejas .....................................................9­3 Uso de números complejos en notación polar .......................9­5 10. Conversiones de base y operaciones aritméticas Operaciones aritméticas en bases 2, 8 y 16.......................10­3 Índice 5 Representación de números ............................................. 10­4 Números negativos ................................................... 10­5 Intervalo de números ................................................. 10­5 Ventanas para números binarios largos........................ 10­6 11. Operaciones estadísticas Inserción de datos estadísticos.......................................... 11­1 Inserción de datos de una variable .............................. 11­2 Inserción de datos de dos variables ............................. 11­2 Corrección de errores al insertar datos......................... 11­2 Cálculos estadísticos ....................................................... 11­4 Media..................................................................... 11­4 Desviación estándar de muestra .................................. 11­6 Desviación estándar de población............................... 11­7 Regresión lineal ........................................................ 11­8 Limitaciones en la precisión de los datos.......................... 11­11 Valores de suma y los registros estadísticos ...................... 11­12 Estadísticas de suma ............................................... 11­12 Los registros estadísticos en la memoria de la calculadora 11­13 Acceso a los registros estadísticos ............................. 11­13 Parte 2. Programación 12. Programación simple Diseño de un programa .................................................. 12­3 Selección de un modo ............................................... 12­3 Límites de un programa (LBL y RTN) ............................. 12­3 Uso de RPN, ALG y ecuaciones en programas .............. 12­4 Entrada y salida de datos .......................................... 12­5 6 Índice Inserción de un programa ................................................12­6 Teclas que borran......................................................12­7 Nombres de función en programas ..............................12­8 Ejecución de un programa ............................................. 12­10 Ejecución de un programa (XEQ) ............................... 12­10 Comprobación de un programa ................................ 12­11 Inserción y visualización de datos ................................... 12­12 Uso de la instrucción INPUT para insertar datos........... 12­13 Uso de VIEW para mostrar datos .............................. 12­15 Uso de ecuaciones para mostrar mensajes .................. 12­16 Visualización de información sin detener el programa .. 12­19 Detención o interrupción de un programa......................... 12­20 Programación de una parada o pausa (STOP, PSE) ...... 12­20 Interrupción de la ejecución de un programa............... 12­20 Detenciones por error............................................... 12­20 Edición de un programa ................................................ 12­21 Memoria de programas................................................. 12­22 Visualización de la memoria de programas................. 12­22 Uso de la memoria .................................................. 12­23 El catálogo de programas (MEM) .............................. 12­23 Borrado de uno o varios programas........................... 12­24 La suma de comprobación........................................ 12­24 Funciones no programables............................................ 12­25 Programación con BASE ................................................ 12­25 Selección de un modo base en un programa............... 12­26 Números insertados en líneas de programa ................ 12­26 Expresiones polinómicas y método de Horner ................... 12­27 Índice 7 13. Técnicas de programación Rutinas en programas ..................................................... 13­1 Llamada a subrutinas (XEQ, RTN)................................ 13­2 Subrutinas anidadas.................................................. 13­3 Saltos (GTO).................................................................. 13­4 Una instrucción GTO programada............................... 13­5 Uso de la instrucción GTO desde el teclado .................. 13­6 Instrucciones condicionales .............................................. 13­6 Pruebas de comparación (x?y, x?0)............................. 13­7 Marcadores ............................................................. 13­8 Bucles......................................................................... 13­17 Bucles condicionales (GTO) ...................................... 13­17 Bucles con contadores (DSE, ISG) .............................. 13­18 Direccionamiento indirecto de variables y etiquetas........... 13­20 La variable "i" ........................................................ 13­21 La dirección indirecta, (i).......................................... 13­22 Control de programas con (i).................................... 13­23 Ecuaciones con (i) ................................................... 13­26 14. Resolución e integración de programas Resolución de un programa ............................................. 14­1 Utilización de SOLVE en un programa ............................... 14­6 Integración de un programa ............................................ 14­8 Uso de la integración en un programa ............................ 14­10 Restricciones de la resolución e integración ...................... 14­12 15. Programas matemáticos Operaciones vectoriales .................................................. 15­1 Soluciones de ecuaciones simultáneas ............................. 15­13 Buscador de raíces polinómicas ..................................... 15­22 8 Índice Conversiones de coordenadas........................................ 15­34 16. Programas estadísticos Ajuste de curvas .............................................................16­1 Distribuciones normal y normal inversa ............................ 16­12 Desviación estándar agrupada ....................................... 16­19 17. Programas y ecuaciones varios Valor temporal del dinero ................................................17­1 Generador de números primos .........................................17­6 Parte 3. Apéndices y material de referencia A. Soporte, baterías y servicio técnico Soporte para el manejo de la calculadora........................... A­1 Respuestas a preguntas comunes .................................. A­1 Límites medioambientales.................................................. A­3 Cambio de las baterías .................................................... A­3 Comprobación del funcionamiento de la batería .................. A­5 La autocomprobación....................................................... A­6 Garantía ........................................................................ A­7 Servicio técnico............................................................... A­9 Información sobre normativas ...........................................A­11 B. Memoria de usuario y pila Administración de la memoria de la calculadora................... B­1 Reinicio de la calculadora.................................................. B­2 Borrado de la memoria ..................................................... B­3 Estado de subida de la pila................................................ B­4 Operaciones que deshabilitan la subida ......................... B­5 Operaciones neutrales ................................................. B­5 El estado del registro LAST X .............................................. B­6 Índice 9 C. ALG: resumen Acerca del modo ALG ...................................................... C­1 Operaciones aritméticas de dos números en ALG.................. C­2 Operaciones aritméticas simples ................................... C­2 Funciones potenciales .................................................. C­2 Cálculo de porcentajes ................................................ C­3 Permutación y combinación .......................................... C­4 Cociente y resto en divisiones ....................................... C­4 Cálculos con paréntesis..................................................... C­5 Cálculos en cadena.......................................................... C­6 Revisión de la pila............................................................ C­7 Conversiones de coordenadas ........................................... C­7 Integración de una ecuación.............................................. C­9 Operaciones con números complejos .................................. C­9 Operaciones aritméticas en bases 2, 8 y 16 ...................... C­12 Inserción de datos estadísticos de dos variables.................. C­13 D. Más información sobre la operación SOLVE Cómo halla SOLVE una raíz .............................................. D­1 Interpretación de resultados ............................................... D­3 Cuando SOLVE no puede hallar una raíz ............................ D­9 Error de redondeo.......................................................... D­15 Subdesbordamiento........................................................ D­16 E. Más información sobre la integración Cómo se analiza la integral............................................... E­1 Condiciones que podrían provocar resultados erróneos ......... E­2 Condiciones que podrían prolongar el tiempo de cálculo....... E­7 10 Índice F. Mensajes G. Índice de operaciones Índice Índice 11 Parte 1 Funcionamiento básico 1 Introducción v Esté atento a este símbolo en el margen. Identifica ejemplos o secuencias de teclas que se muestran en el modo RPN y que se tienen que realizar de modo diferente en el modo ALG. El apéndice C explica cómo utilizar la calculadora en el modo ALG. Información preliminar importante Encendido y apagado de la calculadora Para encender la calculadora, presione inscripción ON. . Bajo la tecla se encuentra la . Es decir, presione y suelte la Para apagar la calculadora, presione tecla combinada y, a continuación, presione (que tiene la inscripción OFF impresa en color púrpura sobre ella). Dado que la calculadora tiene memoria continua, la información almacenada no se verá afectada cuando se apaga (también puede presionar para apagar la calculadora). Para ahorrar energía, la calculadora se apaga automáticamente si no se utiliza durante 10 minutos. Si aparece el indicador de baja energía ( ) en la pantalla, reemplace las baterías cuanto antes. Consulte el apéndice A para obtener instrucciones. Introducción 1­1 Ajuste del contraste de la pantalla El contraste de la pantalla depende de la iluminación, el ángulo de visión y el valor de contraste. Para aumentar o reducir el contraste, mantenga presionada la tecla mientras pulsa o . Aspectos importantes del teclado y la pantalla 1­2 Introducción Teclas combinadas Cada tecla tiene tres funciones: una impresa en su superficie, una función combinada izquierda (verde) y una función combinada derecha (púrpura). Los nombres de función combinada están impresos en color verde y púrpura sobre cada tecla. Presione la tecla combinada adecuada ( o ) antes de pulsar la tecla correspondiente a la función que desea. Por ejemplo, para apagar la calculadora, presione y suelte la tecla combinada y, a continuación, presione . Si presiona o se activará el símbolo del indicador o correspondiente en la parte superior de la pantalla. El indicador permanece activo hasta que presione la tecla siguiente. Para cancelar una tecla combinada (y desactivar su indicador), presione la misma tecla combinada nuevamente. Teclas alfabéticas G La mayoría de las teclas tienen una letra escrita junto a ellas, tal y como muestra la ilustración anterior. Siempre que necesite escribir una letra (por ejemplo, una variable o una etiqueta de programa), el indicador A..Z aparecerá en la pantalla, advirtiendo de que las teclas alfabéticas están "activas". En los capítulos 3 y 12 se describen las variables y las etiquetas, respectivamente. Introducción 1­3 Teclas de desplazamiento Observe que la propia tecla de desplazamiento no está realmente marcada con flechas. Para que las explicaciones de este manual resulten tan fáciles de comprender como sea posible, nos referiremos a las teclas de desplazamiento específicas como se indica en la ilustración que aparece a continuación. Teclas de color plateado Esas ocho teclas de color plateado tiene sus puntos de presión específicos marcados en la posición azul en la ilustración siguiente. Para usar estas teclas, certifique­se de pressionar a posição correspondente para a função desejada. 1­4 Introducción Retroceso y borrado Una de las primeras cosas que necesita saber es cómo borrar información: cómo corregir números, borrar la pantalla o empezar de nuevo. Teclas para borrar Tecla Retroceso Modo de inserción a través de teclado: Borra el carácter situado inmediatamente a la izquierda de "_" (el cursor de inserción de dígitos) o sale del menú actual. (En la sección "Uso de menús" de la página 1­4 se describen los menús). Si el número está completo (no hay cursor), borra todo el número. Modo de inserción de ecuaciones: Borra el carácter ubicado inmediatamente a la izquierda de " " (el cursor de inserción de ecuaciones). Si ha terminado de insertar un número en la ecuación, lo borrará por completo. Si el número no está completo, borra el carácter ubicado inmediatamente a la izquierda de "_" (el cursor de inserción de números). "_" se convierte en " " cuando ha terminado de insertar el número. también borra mensajes de error y elimina la línea de programa actual durante la inserción del programa. Descripción Borrar o Cancelar. Borra el número mostrado e inserta cero o cancela la situación actual (como un menú, un mensaje, una solicitud o el modo de inserción de ecuaciones o de programas). Introducción 1­5 Teclas para borrar (continuación) Tecla Descripción El menú CLEAR ({ } { }{ } { }) Contiene opciones para borrar x (el número del registro X), todas las variables, toda la información de la memoria o todos los datos estadísticos. Si selecciona { }, se mostrará un nuevo menú ( { } { }) de forma que puede verificar su decisión antes de borrar toda la información de la memoria. Durante la inserción de programas, { } se reemplaza por { }. Si selecciona { }, se mostrará un nuevo menú ( { } { }) de forma que puede verificar su decisión antes de borrar todos los programas. Durante la inserción de ecuaciones (tanto ecuaciones a través del teclado como ecuaciones a través de líneas de programa), se mostrará el menú { } { }) de forma que puede verificar su decisión antes de borrar la ecuación. Si está visualizando una ecuación completa, la ecuación se elimina sin verificarse. 1­6 Introducción Uso de menús La funcionalidad de la calculadora HP 33s es mucho más compleja y completa de lo que se puede deducir al ver el teclado. La razón es que 14 de las teclas son teclas de menú. Hay 14 menús en total, que proporcionan muchas más funciones u opciones para más funciones. Menús de la calculadora HP 33s Nombre de menú L.R. Descripción de menú Funciones numéricas Capítulo ^^ Regresión lineal: ajuste de curvas y estimación lineal. 11 x, y s, 11 Media aritmética de valores estadísticos x e y; media ponderada de valores estadísticos x. Desviación estándar de muestreo, desviación estándar de población. Funciones para utilizar 40 constantes físicas (consulte la sección "Constantes físicas" en la página 4­8). Sumas de datos estadísticos. 11 CONST SUMS BASE 4 11 11 Conversiones de base (decimal, hexadecimal, octal y binaria). Instrucciones de programación FLAGS Funciones para establecer, borrar y comprobar marcadores. <>= Pruebas de comparación de los registros X e Y. <>= Pruebas de comparación del registro X y de cero. 13 x?y x?0 13 13 Introducción 1­7 Menús de la calculadora HP 33s (continuación) Nombre de menú MEM Estado de la memoria (bytes de memoria disponibles); catálogo de variables; catálogo de programas (etiquetas de programa). MODES Modos angulares y convención de raíz " " o " " (punto decimal). DISPLAY Formatos de visualización fijo, científico, de ingeniería y ALL. R R Funciones para revisar la pila en modo ALG ­ registros X1, X2, X3, X4 CLEAR Funciones para borrar diferentes partes almacenadas en la memoria (consulte en la tabla de la página 1­6). 1, 3, 6, 12 C 1 4, 1 Descripción de menú Otras funciones Capítulo 1, 3, 12 Para utilizar una función de menú: Presione una tecla de menú (combinada) para hacer aparecer un menú en la pantalla (un conjunto de opciones). 2. Presione para desplazar el carácter de subrayado hasta el elemento que desea seleccionar. 3. Presione mientas el elemento mantiene el carácter de subrayado. 1. mientras el Con elementos de menú numerados, puede presionar elemento está subrayado o simplemente especificar el número del elemento. Las teclas de menú CONST y SUMS tienen más páginas de menú si se activa el indicador (o ). Puede utilizar las teclas de desplazamiento o presionar la tecla de menú una vez para obtener acceso a la siguiente página de menú. 1­8 Introducción El siguiente ejemplo muestra el modo de utilizar una función de menú: Ejemplo: 6 ÷ 7 = 0,8571428571... Teclas: 6 ({ (o 7 }) ) Pantalla: Los menús facilitan la ejecución de docenas de funciones sirviendo de guía mediante conjuntos de opciones. No es necesario recordar los nombres de las funciones integradas en la calculadora ni buscar por los nombres impresos en el teclado. Salida de los menús Siempre que ejecute una función de menú, éste desaparecerá automáticamente, como en el ejemplo anterior. Si desea salir de un menú sin ejecutar ninguna función, puede hacerlo de tres formas diferentes: Presionando para salir del menú CLEAR o MEM de dos niveles, un nivel cada vez. Consulte en la tabla de la página 1­6. Presionando o para cancelar cualquier otro menú. Teclas: 123,5678 _ Pantalla: o Presionando otra tecla de menú para reemplazar el menú anterior por el nuevo. Teclas: 123 _ Pantalla: Introducción 1­9 Teclas RPN y ALG La calculadora se puede configurar para que realice operaciones aritméticas en modo RPN (del inglés, Reverse Polish Notation, es decir, notación polaca inversa) o ALG (algebraico). En el modo (RPN), los resultados intermedios de los cálculos se almacenan automáticamente, por lo que no es necesario usar paréntesis. En el modo (ALG), la suma, resta, multiplicación y división se realizan de la forma tradicional. Para seleccionar el modo RPN: Presione para establecer el modo RPN en la calculadora. Cuando ésta esté en dicho modo, se activará el indicador RPN. Para seleccionar el modo ALG: para establecer el modo ALG en la calculadora. Cuando Presione ésta esté en dicho modo, se activará el indicador ALG. Ejemplo: Imaginemos que desea calcular 1 + 2 = 3. En el modo RPN, debe insertar el primer número, presionar la tecla , insertar el segundo número y, finalmente, presionar la tecla del operador . aritmético: En el modo ALG, debe insertar el primer número, presionar la tecla insertar el segundo número y, finalmente, presionar la tecla igual . , 1­10 Introducción Modo RPN 1 2 1 Modo ALG 2 En el modo ALG se muestran los resultados y los cálculos. Pero en el modo RPN sólo se muestran los resultados, no los cálculos. Nota Puede elegir el modo ALG (algebraico) o el modo RPN (notación polaca inversa) para los cálculos. A lo largo del manual encontrará la notación " " en el margen, que indica v que los ejemplos y el uso de las teclas en el modo RPN se deben realizar de forma diferente en el modo ALG. El apéndice C explica cómo utilizar la calculadora en el modo ALG. La pantalla y los indicadores La pantalla se compone de dos líneas y de los indicadores. La primera línea puede mostrar hasta 255 caracteres. Las entradas con más de 14 dígitos se desplazarán hacia la izquierda. No obstante, si las entradas ocupan más de 255 caracteres, unos signos de interrogación ( ) sustituirán a partir del carácter número 256. Introducción 1­11 Durante la inserción de información, la segunda línea muestra una entrada; después del cálculo, muestra el resultado. Cada cálculo se muestra hasta con 14 dígitos, incluido el exponente , y el valor del exponente con hasta tres dígitos. Los símbolos de la pantalla mostrados en la figura anterior se denominan indicadores. Cada uno de ellos tiene un significado especial cuando aparece en la pantalla. Indicadores de la calculadora HP 33s Indicador Significado El indicador " (ocupado)" parpadea mientras se ejecuta una operación, una ecuación o un programa. Cuando el modo de visualización de fracciones está activado (presione ), sólo se mostrará la parte " " o " " del indicador " "' para indicar si el numerador mostrado es ligeramente inferior o superior a su valor real. Si ninguna de las partes del indicador " "' está activada, se mostrará el valor exacto de la fracción. Combinación izquierda activada. Combinación derecha activada. RPN ALG PRGM EQN Modo de notación polaca inversa activo. Modo algebraico activo. Modo de inserción de programas activo. El modo de inserción de ecuaciones está activo o la calculadora está analizando una expresión o ejecutando una ecuación. Muestra qué marcadores están establecidos (los marcadores 5 a 11 no tienen indicador). Modo Radianes o Gradientes establecido. El modo DEG (predeterminado) no tiene indicador. Indica la base numérica activa. El modo DEC (base 10 de forma predeterminada) no tiene indicador. 5 Capítulo 1 1 1, 2 1, C 12 6 01234 13 RAD o GRAD 4 HEX OCT BIN 10 1­12 Introducción Indicadores de la calculadora HP 33s (continuación) Indicador , Significado Cuando las teclas o están activas para desplazar los números de la pantalla, es decir, que hay más dígitos hacia la izquierda o la derecha. (No se incluyen los modos de inserción de ecuaciones y de inserción de programas) Utilice para ver la parte restante de un número decimal; utilice las teclas de desplazamiento izquierda y derecha ( , ) para ver la parte restante de una ecuación o de un número binario. Ambos indicadores pueden aparecer simultáneamente en la pantalla, lo que significa que hay más caracteres a la izquierda y a la derecha. Presione una de las teclas de desplazamiento ( o ) para ver los caracteres iniciales y finales. Cuando una inserción o una ecuación ocupa más de una pantalla, puede presionar o seguido de para pasar de la pantalla actual a la primera. Para volver a la última pantalla, presione o seguido de . En los menús CONST y SUMS, puede presionar y para pasar a la siguiente página de menús. Capítulo 1, 6 , Las teclas y están activas para permitir que se recorra una lista de ecuaciones o líneas de programa. Teclas alfabéticas activas. ¡Atención! Indica una condición especial o un error. La energía de la batería está baja. 1, 6, 12 A..Z 3 1 A Introducción 1­13 Teclear números Puede teclear un número de hasta 12 dígitos más un exponente de 3 dígitos (hasta ±499). Si intenta teclear un número mayor, la inserción de dígitos se detendrá y el indicador se mostrará brevemente. para retroceder y Si comete un error al teclear un número, presione eliminar el último dígito o presione para borrar todo el número. Números negativos La tecla cambia el signo de un número. Para teclear un número negativo, escriba el número y, a continuación, presione . Para cambiar el signo de un número previamente insertado, tan sólo tiene que presionar . (Si el número tiene un exponente, sólo afectará a la mantisa, la parte del número que no es el exponente.) Exponentes de diez Representación de exponentes en la pantalla Los números con exponentes de diez (como por ejemplo 4,2 × 10­5) se ). muestran con un símbolo antes del exponente (como Un número cuya magnitud es demasiado grande o demasiado pequeña para el formato de visualización, se mostrará automáticamente de forma exponencial. Por ejemplo, en el formato FIX 4 para cuatro lugares decimales, observe el efecto de las siguientes pulsaciones de teclas: Teclas: ,000062 Pantalla: _ Descripción: Muestra el número que se teclea. Redondea el número para ajustarlo al formato de pantalla. 1­14 Introducción ,000042 Utiliza automáticamente la notación científica porque, de no ser así, aparecerían dígitos no significativos. Teclear exponentes de diez Utilice (exponente) para teclear números multiplicados por potencias de diez. Por ejemplo, tomando la constante de Planck, 6,6261 × 10­34: 1. Teclee la mantisa (la parte que no es el exponente) del número. Si la mantisa es negativa, presione después de teclear sus dígitos. Teclas: 6,6261 2. Presione Pantalla: _ . Observe que el cursor se traslada detrás del símbolo : _ 3. Teclee el exponente. (El exponente más grande permitido es ±499). Si el exponente es negativo, presione después de teclear o el valor del exponente: 34 _ Para una potencia de diez sin multiplicador, como 1034, sólo es necesario . presionar 34. La calculadora mostrará Otras funciones exponenciales Para calcular un exponente de diez (el antilogaritmo en base 10), utilice . Para calcular el resultado de cualquier número elevado a una potencia (exponenciación), utilice (consulte el capítulo 4). Introducción 1­15 La inserción de dígitos El cursor (_) aparece en la pantalla mientras teclea un número. El cursor muestra el lugar en el que se insertará el siguiente número; por tanto, indica que el número no está completo. Teclas: 123 Pantalla: _ Descripción: La inserción del dígito no ha terminado: el número no está completo. Si ejecuta una función para calcular un resultado, el cursor desaparece porque el número está completo (la inserción del dígito ha terminado). La inserción del dígito ha terminado. . Para separar dos La inserción de dígitos terminará si presiona números, teclee el primer número, presione para terminar la inserción de dígitos y, a continuación, teclee el segundo número. 123 4 Un número completo. Otro número completo. Si la inserción del dígito no ha terminado (el cursor está presente), puede . Si la inserción del dígito ha terminado borrar el último número mediante (no hay cursor), se comporta como y borra todo el número. ¡Inténtelo! Intervalo de números y OVERFLOW El número más pequeño que puede obtener con esta calculadora es 1 × 10­499. El número más grande es 9,99999999999 × 10499 (que tras el redondeo se ). muestra como Si un cálculo genera un resultado superior al número más grande posible, se devuelve 9,99999999999 × 10499 y aparece el mensaje de advertencia . Si un cálculo genera un resultado inferior al número más pequeño posible, se devuelve cero. No aparece ningún mensaje de advertencia. 1­16 Introducción Operaciones aritméticas Todos los operandos (números) deben existir antes de presionar una tecla de función. (Al presionar una tecla de función, la calculadora ejecuta inmediatamente la función que indica dicha tecla.) Todos los cálculos se pueden simplificar en funciones de uno y/o dos números. Funciones de un número Para utilizar una función de un número (tal como , , , o ) , , , , 1. Teclee el número. (No es necesario presionar ). 2. Presione la tecla de función. (Para una función combinada, presione en primer lugar la tecla combinada o apropiada). Por ejemplo, calcular 1/32 y 148.84 . A continuación eleve al cuadrado el último resultado y cambie su signo. Teclas: 32 148,84 Pantalla: _ Operando. Descripción: Recíproco de 32. Raíz cuadrada de 148,84. Cuadrado de 12,2. Negación de 148,8400. Las funciones de un número también incluyen funciones trigonométricas, logarítmicas, hiperbólicas y de partes de números, todas las cuales se describen en el capítulo 4. Introducción 1­17 Funciones de dos números En modo RPN, realice el siguiente procedimiento para utilizar una función de dos números (como , , , , , , , , , , o ): 1. 2. 3. 4. Teclee el primer número. Presione para separar el primer número del segundo. Teclee el segundo número. (No presione .) Presione la tecla de función. (Para una función combinada, presione en primer lugar la tecla combinada apropiada). Nota En modo RPN, escriba ambos números (sepárelos presionando ) antes de pulsar una tecla de función. Por ejemplo: Para calcular: 12 + 3 12 ­ 3 12 × 3 123 Cambio de porcentaje de 8 a 5 12 12 12 12 8 Presione: 3 3 3 3 5 Pantalla: El orden de inserción sólo es importante en funciones no conmutativas como , , , , , , , , , . Si escribe números en un orden incorrecto, puede obtener la para respuesta correcta (sin tener que volver a escribirlos) presionando intercambiar el orden de los números de la pila. A continuación, presione la tecla de función que desea. Este procedimiento se explica en detalle en la sección "Intercambio de registros X e Y de la pila" del capítulo 2 ). 1­18 Introducción Control del formato de visualización Puntos y comas en números Para intercambiar los puntos y las comas utilizadas para el lugar decimal (marca de raíz) y separadores de dígitos en un número: para entrar en el menú MODES (MODOS). 1. Presione 2. Especifique el lugar decimal (marca de raíz) presionando { } o { }. Por ejemplo, el número un millón se representará de la siguiente forma: si presiona { } o si presiona { }. Número de lugares decimales Todos los números se almacenan con una precisión de 12 dígitos, pero puede seleccionar el número de lugares decimales que desea mostrar presionando (el menú de pantalla). En algunos cálculos internos complicados, la calculadora utiliza una precisión de 15 dígitos para los resultados intermedios. El número mostrado se redondea según el formato de visualización. El menú DISPLAY proporciona cuatro opciones: Formato decimal fijo ({ ) El formato FIX muestra un número con hasta 11 lugares decimales (11 dígitos a la derecha de la marca de raíz " " o " ") si caben. Tras la solicitud _, escriba el número de lugares decimales que desea mostrar. Para 10 u 11 lugares, presione 0o 1. Por ejemplo, en el número , el "7", "0", "8" y "9" son los dígitos decimales que aparecen cuando el modo de visualización establecido en la calculadora es FIX 4. Introducción 1­19 Cualquier número que sea demasiado grande o pequeño para visualizarse en la configuración de lugares decimales actual, se mostrará automáticamente en el formato científico. Formato científico ({ ) El formato SCI muestra un número en notación científica (un dígito antes de la marca de raíz " " o " ") con hasta 11 lugares decimales (si caben) y hasta tres dígitos en el exponente. Tras la solicitud _, escriba el número de lugares decimales que desea mostrar. Para 10 o 11 lugares, presione 0o 1 (La mantisa del número siempre será menor de 10). , el "2", "3", "4" y "6" son los dígitos Por ejemplo, en el número decimales que aparecen cuando el modo de visualización establecido en la calculadora es SCI 4. El "5" que va detrás de "E" es el exponente de 10: 1,2346 × 10 5. Formato de ingeniería ({ ) El formato ENG muestra un número de forma similar a como lo hace la notación científica, excepto que el exponente es un múltiplo de tres (puede haber hasta tres dígitos antes de la marca de raíz " " o " "). Este formato es más útil para cálculos científicos y de ingeniería que utilizan unidades especificadas en múltiplos de I03 (como unidades de micro­, mili­ y kilo­). Después de la solicitud _, escriba el número de dígitos que desea que aparezcan después del primer dígito significativo. Para 10 u 11 lugares, 0o 1. presione , el "2", "3", "4" y "6" son los dígitos Por ejemplo, en el número significativos después del primer dígito significativo que aparece cuando el modo de visualización establecido en la calculadora es ENG 4. El "3" que va detrás de " " es el exponente de 10 (múltiplo de 3): 123,46 x 103. o la representación del exponente Si presiona correspondiente al número que se va a mostrar cambiará en múltiplos de 3. , pulsar primero o Por ejemplo, en el número , que es convertirá el valor que se muestra en prácticamente el formato ENG de exponentes múltiplos de 3. 1­20 Introducción desplazando Si continúa presionando , convertirá el valor en el punto decimal tres lugares hacia la derecha y convirtiendo el exponente en el múltiplo de 3 inferior más próximo; convertirán el valor en desplazando el punto decimal tres lugares hacia la izquierda y convirtiendo el exponente en el múltiplo de 3 superior más próximo. , si primero presiona ejemplo, al teclear el número convertirá el valor mostrado en , cuya mantisa n será 1 n < 1000 y cuyo exponente será un múltiplo de 3. Si sigue presionando , el desplazándose la coma tres lugares hacia valor se convertirá en la derecha y convirtiéndose el exponente al siguiente múltiplo más pequeño de 3. Por Al teclear el número , si primero presiona convertirá el valor mostrado en , cuya mantisa n será 0,01 n < 10 y cuyo exponente será un múltiplo de 3. Si sigue presionando , el valor se convertirá en desplazándose la coma tres lugares hacia la izquierda y convirtiéndose el exponente al siguiente múltiplo más grande de 3. Formato ALL ({ ) El formato ALL muestra un número de forma tan precisa como sea posible (12 dígitos como máximo). Si no caben todos los dígitos en la pantalla, el número se muestra automáticamente en el formato científico: 123,456. Cómo mostrar (SHOW) la precisión completa de 12 dígitos El cambio del número de lugares decimales mostrados afectará a lo que ve en la pantalla pero no a la representación interna de los números. Cualquier número almacenado internamente siempre tiene 12 dígitos. Por ejemplo, en el número 14,8745632019, sólo ve "14,8746" cuando el modo de visualización se establece en FIX 4, pero los últimos seis dígitos ("632019") están presentes internamente en la calculadora. Introducción 1­21 Para mostrar temporalmente un número con precisión total, presione . De esta forma podrá ver la mantisa (pero no el exponente) del número mientras mantenga presionada la tecla . Teclas: { 45 { { { { }4 1,3 }2 }2 } }4 Pantalla: Descripción: Muestra cuatro lugares decimales. Se muestran cuatro lugares decimales. Formato científico: dos lugares decimales y un exponente. Formato de ingeniería. Todos los dígitos significativos; ceros finales eliminados. Cuatro lugares decimales, sin exponente. Recíproco de 58,5. Muestra la precisión total hasta que se deje de presionar la tecla (mantener presionada) Fracciones La calculadora HP 33s permite escribir y mostrar fracciones así como realizar operaciones matemáticas con las mismas. Las fracciones son números reales de la forma: a b/c donde a, b y c son números enteros; 0 b < c y el denominador (c) debe estar comprendido en el intervalo 2 a 4095. Inserción de fracciones Las fracciones se pueden insertar en la pila en cualquier momento: 1­22 Introducción Teclee la parte entera del número y presione . ( La primera separa la parte entera del número de la parte fraccional.) 2. Teclee el numerador de la fracción y presione de nuevo. La segunda separa el numerador del denominador. 3. Teclee el denominador, y presione o una tecla de función para dar fin a la inserción de dígitos. Se da formato al número o resultado de acuerdo con el formato de pantalla actual. El símbolo a b/c que aparece bajo la tecla es un recordatorio de se utiliza dos veces para inserción de funciones. que dicha tecla Por ejemplo, para insertar el número fraccional 12 3/8, presione estas teclas: 1. Teclas: 12 Pantalla: _ _ Descripción: Inserta la parte entera del número. se interpreta La tecla normalmente. 3 _ Inserta el numerador de la fracción (el número se sigue mostrando en formato decimal). La calculadora interpreta la segunda como una fracción y separa el numerador del denominador. _ Añade el denominador de la fracción. Da fin a la inserción de dígitos; muestra el número en el formato de visualización actual. _ 8 Si el número especificado no tiene parte entera (por ejemplo 3/ 8) simplemente inicie el número sin dicha parte: Teclas: 3 8 Pantalla: _ Descripción: No inserta parte entera. (3 también funciona). Da fin a la inserción de dígitos; muestra el número en el formato de visualización actual (FIX 4). 8 Introducción 1­23 Visualización de fracciones Presione para cambiar entre el modo de visualización de fracciones y el modo de visualización decimal actual. Teclas: 12 3 8 Pantalla: _ Descripción: Muestra caracteres a medida que los teclea. Da fin a la inserción de dígitos; muestra el número en el formato de visualización actual. Muestra el número como una fracción. Ahora agregue 3/4 al número en el registro X (12 3/8): Teclas: 3 4 Pantalla: _ Descripción: Muestra los caracteres a medida que los teclea. Agrega los números en los registros X e Y; muestra el resultado como una fracción. Cambia al formato de visualización decimal actual. Consulte el capítulo 5, "Fracciones" para obtener más información acerca del uso de fracciones. 1­24 Introducción Mensajes La calculadora responde a ciertas condiciones o pulsaciones de teclas mostrando un mensaje. El símbolo aparece para que el usuario preste atención al mensaje. Para borrar un mensaje, presione o . Para borrar un mensaje y realizar otra función, presione cualquier otra tecla. , es que ha presionado una tecla Si no aparece ningún mensaje pero sí inactiva (una tecla que no tiene aplicación en la situación actual, como en modo binario). En el apéndice F, "Mensajes", se describen todos los mensajes mostrados. Memoria de la calculadora La calculadora HP 33s tiene 31KB de memoria, en la que puede almacenar cualquier combinación de datos (variables, ecuaciones o líneas de programa). Comprobación de la memoria disponible Al presionar aparecerá el siguiente menú: Donde es el número de bytes de memoria disponibles. Al presionar la tecla de menú { }; aparecerá el catálogo de variables (consulte la sección "Revisión de variables del catálogo VAR" en el capítulo 3). Al presionar la tecla de menú { aparecerá el catálogo de programas. Para entrar en el catálogo de variables o de programas presione { }; o { }, respectivamente. 2. Para revisar los catálogos, presione o . 3. Para eliminar una variable o programa, presione mientras lo ve en su catálogo. 4. Para salir del catálogo, presione . 1. Introducción 1­25 Borrado de toda la información de la memoria El borrado de toda la información de la memoria borra todos los números, todas las ecuaciones y todos los programas que haya grabado. Eso no afecta las configuraciones de modo y formato. (Para eliminar configuraciones y datos, consulte "Borrado de la memoria" en el apéndice B.) Para borrar toda la información de la memoria: 1. Presione confirmación involuntariamente. 2. Presione { } (sí). { }. Aparecerá entonces una solicitud de { } { }, que impedirá que la memoria se borre 1­26 Introducción 2 RPN: la pila de memoria automática En este capítulo se explica cómo se realizan los cálculos en la pila de memoria automática cuando se trabaja en modo RPN. No es necesario que lea ni entienda esta información para utilizar la calculadora, pero, si lo hace, sacará mucho más rendimiento al aparato, especialmente a la hora de programar. En la parte 2, "Programación", verá cómo la pila facilita la manipulación y organización de los datos para los programas. Qué es la pila El almacenamiento automático de los resultados intermedios es el motivo por el que la calculadora HP 33s procesa fácilmente los cálculos complejos y, a demás, sin necesidad de paréntesis. La clave del almacenamiento automático es la pila de memoria RPN automática. La lógica de funcionamiento de HP se basa en una lógica matemática inequívoca que no utiliza paréntesis conocida como "Notación polaca", que fue desarrollada por el lógico polaco Jan ukasiewicz (1878­1956). Mientras la notación algebraica convencional coloca los operadores entre los números o variables correspondientes, la notación de ukasiewicz los coloca antes de dichos números o variables. Para obtener un rendimiento óptimo de la pila, se ha modificado esta notación para especificar los operadores después de los números. De ahí el término Notación polaca inversa o RPN (Reverse Polish Notation). La pila consta de cuatro ubicaciones de almacenamiento, denominadas registros, que se encuentran "apilados" uno sobre otro. Estos registros (identificados como X, Y, Z y T) almacenan y manipulan cuatro números actuales. El número "más antiguo" se almacena en el registro T (superior, en inglés top). La pila es el área de trabajo para los cálculos. RPN: la pila de memoria automática 2­1 T Z Y X 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 El número más "reciente" se almacena en el registro X: este es el número que se mostrará en la segunda línea de la pantalla. En programación, la pila se utiliza para realizar cálculos, almacenar temporalmente resultados intermedios, pasar datos almacenados (variables) entre programas y subrutinas, aceptar la información insertada y proporcionar resultados. Los registros X e Y están en la pantalla Los registros X e Y contienen lo que se muestra en la pantalla excepto cuando se muestra un menú, un mensaje o una línea de programa. Puede haber observado que diferentes nombres de funciones incluyen una x o y. No se trata de una casualidad: estas letras hacen referencia a los registros X e Y. Por ejemplo, eleva diez a la potencia del número que se encuentra en el registro X (el número mostrado en pantalla). Borrado del registro X Al presionar { el contenido del registro X siempre se borrará y pasará a ser cero; esto también se utiliza para programar esta instrucción. El comportamiento de la tecla , por el contrario, depende del contexto. Borra o cancela la pantalla actual, dependiendo de la situación: actúa como { sólo cuando se muestra en pantalla el contenido del registro X. también se comporta como { cuando el contenido del registro X se muestra en pantalla y se ha terminado la inserción de dígitos (no hay cursor). Cancela otras pantallas: menús, números con etiquetas, mensajes, inserción de ecuaciones e inserción de programas. 2­2 RPN: la pila de memoria automática Revisión de la pila R (desplazar hacia abajo) La tecla (desplazar hacia abajo) permite revisar todo el contenido de la pila "desplazándolo" hacia abajo, de registro en registro. Puede ver cada número cuando se inserta en el registro X. Imaginemos que el contenido de la pila es 1, 2, 3, 4 (presione 1 2 3 4. Al presionar cuatro veces, todos los números de la pila recorrerán los distintos registros y volverán a donde estaban: T Z Y X 1 2 3 4 4 1 2 3 3 4 1 2 2 3 1 2 3 4 4 1 El contenido del registro X pasará al registro T, el de éste al registro Z y así sucesivamente. Tenga en cuenta que sólo se desplaza el contenido de los registros. Los propios registros mantienen sus posiciones y sólo se muestra en pantalla el contenido de los registros X e Y. R (desplazar hacia arriba) La tecla (desplazar hacia arriba) se comporta de forma similar a la tecla excepto que "desplaza" el contenido de la pila hacia arriba, de registro en registro. El contenido del registro X pasa al registro Y; la información del registro T pasa al registro X y así sucesivamente. T Z Y X 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 RPN: la pila de memoria automática 2­3 Intercambio del contenido de los registros X e Y de la pila Otra tecla que manipula el contenido de la pila es (intercambio x y). Esta tecla intercambia el contenido de los registros X e Y y no afecta al resto de la pila. Si presiona dos veces se restaurará el orden original del contenido de los registros X e Y. La función se usa principalmente para intercambiar el orden de los números en un cálculo. Por ejemplo, una manera de calcular 9 ÷ (13 x 8): Para intercambiar el orden de los números en un cálculo. Por ejemplo, para calcular 9 ÷ (13 × 8): Presione 13 8 9 . La secuencia de teclas que se deben presionar para calcular esta expresión de izquierda a derecha son: 9 13 8 . Nota Asegúrese siempre de que no hay más de cuatro números en la pila en ningún momento: el contenido del registro T (registro superior) se perderá siempre que se inserte un quinto número. Cómo se efectúan operaciones aritméticas en la pila El contenido de la pila se desplaza hacia arriba y hacia abajo automáticamente a medida que los números se insertan en el registro X (subida de la pila) y a medida que los operadores combinan dos números en los registros X e Y para generar un nuevo número en el registro X (bajada de la pila). Imaginemos que el contenido de la pila es 1, 2, 3 y 4. Observe cómo la pila sube y baja su contenido durante el cálculo. 2­4 RPN: la pila de memoria automática 1. La pila "baja" su contenido. El registro T (superior) reproduce su contenido. 2. La pila "sube" su contenido. El contenido del registro T se pierde. 3. La pila baja. Observe que cuando el contenido de la pila sube, reemplaza el contenido del registro T (superior) con el del registro Z y que el contenido original del registro T se pierde. Por tanto, puede ver que la memoria de la pila está limitada a cuatro números. Debido a los desplazamientos automáticos de la pila, no es necesario borrar el registro X para hacer un nuevo cálculo. La mayoría de las funciones preparan la pila para subir su contenido cuando el siguiente número se inserta en el registro X. Consulte el apéndice B para obtener una lista de funciones que deshabilitan la subida del contenido de la pila. Cómo funciona la tecla ENTER Sabemos que separa dos números tecleados consecutivamente. Ahora bien, ¿cómo lo hace la pila? Imaginemos de nuevo que el contenido de la pila es 1, 2, 3 y 4. Ahora inserte y agregue dos nuevos números: RPN: la pila de memoria automática 2­5 T Z Y X 1. 2. 3. 4. 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 5 3 3 4 5 6 4 3 3 4 11 Sube el contenido de la pila. Sube el contenido de la pila y reproduce el registro X. No sube el contenido de la pila. Baja la pila y reproduce el registro T. reproduce el contenido del registro X en el registro Y. El siguiente número que teclee (o recupere) sobrescribirá la copia del primer número depositado en el registro X. El efecto es simplemente separar dos números insertados secuencialmente. Puede utilizar el efecto de reproducción de para borrar la pila rápidamente: presione 0 . El contenido de todos los registros de la pila pasará a ser cero. No obstante, observe que no necesita borrar la pila antes de hacer cálculos. Rellenar la pila con una constante La función de reproducción de presenta otras muchas ventajas. Para . agregar un número a sí mismo, presione Relleno de la pila con una constante El efecto de reproducción de junto con el efecto de reproducción de la bajada de la pila (de T a Z) permite rellenar ésta con una constante numérica para realizar cálculos. 2­6 RPN: la pila de memoria automática Ejemplo: En un cultivo bacteriano dado con una tasa de crecimiento constante del 50% por día, ¿cuál sería la población de 100 al cabo de 3 días? T 1.5 Z Y X 1 1,5 1,5 1,5 1,5 100 2 1,5 1,5 1,5 100 3 1,5 1,5 1,5 150 4 1,5 1,5 1,5 225 5 1,5 1,5 1,5 337,5 1. 2. 3. 4. 5. Rellena la pila con la tasa de crecimiento. Teclea la población inicial. Calcula la población después de 1 día. Calcula la población después de 2 días. Calcula la población después de 3 días. Cómo funciona la tecla CLEAR x Al borrar el registro X el contenido del registro X pasa a ser cero. El siguiente número que teclee (o recupere) sobrescribirá este cero. Existen tres formas de borrar el contenido del registro X, es decir, de borrar x: . 1. Presionar 2. Presionar . 3. Presionar programas). { (se utiliza principalmente para la inserción de Tenga en cuenta estas excepciones: Durante la inserción de programas, elimina la línea de programa mostrada actualmente y cancela la inserción de programas. Durante la inserción de dígitos, elimina el número mostrado. Si la pantalla muestra un número con etiqueta (como ), al presionar o se cancelará lo que se estaba mostrando en pantalla y se mostrará el registro X. RPN: la pila de memoria automática 2­7 Cuando se ve una ecuación, permitiendo la edición. Durante la inserción de ecuaciones, función cada vez. muestra el cursor al final de ésta elimina la ecuación mostrada, una Por ejemplo, si intentó insertar 1 y 3 pero por error tecleó 1 y 2, deberá realizar el siguiente procedimiento para corregir el error: T Z Y X 1 1 2 1 1 3 1 2 4 1 0 5 1 3 1. 2. 3. 4. 5. Sube el contenido de la pila. Sube el contenido de la pila y reproduce el registro X. Sobrescribe el registro X. Borra x reemplazándolo por cero. Sobrescribe x (reemplaza el cero). El registro LAST X El registro LAST X es un complemento de la pila: contiene el número que estaba en el registro X antes de que se ejecutara la última función numérica. (Una función numérica es una operación que genera un resultado a partir de otro número o números, como .) Al presionar se devolverá este valor al registro X. Esta capacidad de recuperar el "último x" tiene dos aplicaciones principales: 1. Corregir errores. 2. Reutilizar un número en un cálculo. Consulte el apéndice B para obtener una lista completa de las funciones que guardan x en el registro LAST X. 2­8 RPN: la pila de memoria automática